当双方的结婚证丢失时，可以通过以下几种途径办理离婚：1.去原婚姻登记机关开具婚姻关系证明，根据结婚登记档案或提供的登记记录证明办理离婚登记；2.先补办结婚证，再登记离婚；3.开具婚姻登记信息，然后起诉离婚。根据《婚姻登记工作规范》第56条第2项规定，当事人应提供相关声明和证明材料，婚姻登记机关可根据提供的材料办理离婚登记。
法律分析
双方的结婚证丢失的，可以通过下面几种途径办理离婚：
1、可以去原婚姻登记机关开具婚姻关系证明，工作人员会根据你们二人结婚登记档案或者你们提供的结婚登记记录证明等证明材料办理离婚登记。
2、也可以先去原婚姻登记机关补办结婚证，再登记离婚。
3、还可以去原婚姻登记机关开具婚姻登记信息，然后起诉离婚。
同时《婚姻登记工作规范》第56条第2项规定，查验本规范第五十五条规定的证件和材料。
申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的，当事人应当书面声明遗失，婚姻登记机关可以根据另一本结婚证办理离婚登记；申请办理离婚登记的当事人两本结婚证都丢失的，当事人应当书面声明结婚证遗失并提供加盖查档专用章的结婚登记档案复印件，婚姻登记机关可根据当事人提供的上述材料办理离婚登记。
拓展延伸
离婚手续办理的步骤和注意事项
离婚手续办理的步骤和注意事项包括以下几个方面。首先，双方应达成离婚协议，明确财产分割、子女抚养等事项。其次，准备相关文件，如结婚证、身份证等，并在当地婚姻登记机关提交申请。接下来，等待婚姻登记机关的审批，可能需要提供进一步的证明材料。一旦获得离婚证书，双方应及时办理财产过户、子女抚养等手续。在办理离婚手续时，应注意遵守法律法规，如遵循诚实信用原则、尊重对方权益等。此外，如果证件丢失对离婚手续有影响，应及时补办手续，确保顺利进行离婚手续。总之，婚姻解除是一项重要的法律行为，办理离婚手续时应谨慎、合法、公正。
结语
离婚手续办理需根据具体情况选择合适的途径。可向原登记机关开具婚姻关系证明，提供相关证明材料办理离婚；或补办结婚证后再登记离婚；亦可提供婚姻登记信息起诉离婚。根据《婚姻登记工作规范》规定，当事人如一本结婚证丢失，可凭另一本证办理离婚；如两本丢失，可提供结婚登记档案复印件等办理离婚。办理离婚手续应注意遵守法律法规，明确财产分割、子女抚养等事项，并及时办理相关手续。离婚解除婚姻关系，需谨慎、合法、公正处理。
法律依据
《婚姻登记管理条例》第二十二条当事人遗失或者损毁结婚证、离婚证的，可以持所在单位、村民委员会或者居民委员会出具的婚姻状况证明，向原办理婚姻登记的婚姻登记管理机关申请出具婚姻关系证明。
《婚姻登记工作规范》第五十六条婚姻登记员受理离婚登记申请，应当按照下列程序进行：
(一)分开询问当事人的离婚意愿，以及对离婚协议内容的意愿，并进行笔录，笔录当事人阅后签名。
(二)查验本规范第五十五条规定的证件和材料。申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的，当事人应当书面声明遗失，婚姻登记机关可以根据另一本结婚证办理离婚登记;申请办理离婚登记的当事人两本结婚证都丢失的，当事人应当书面声明结婚证遗失并提供加盖查档专用章的结婚登记档案复印件，婚姻登记机关可根据当事人提供的上述材料办理离婚登记。
(三)双方自愿离婚且对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的，双方填写《申请离婚登记声明书》;
《申请离婚登记声明书》中“声明人”一栏的签名必须由声明人在监誓人面前完成并按指纹;
婚姻登记员作监誓人并在监誓人一栏签名。
(四)夫妻双方应当在离婚协议上现场签名;婚姻登记员可以在离婚协议书上加盖“此件与存档件一致，涂改无效。XXXX婚姻登记处XX年XX月XX日”的长方形印章。协议书夫妻双方各一份，婚姻登记处存档一份。当事人因离婚协议书遗失等原因，要求婚姻登记机关复印其离婚协议书的，按照《婚姻登记档案管理办法》的规定查阅婚姻登记档案。
离婚登记完成后，当事人要求更换离婚协议书或变更离婚协议内容的，婚姻登记机关不予受理。
